Брокер продавал акции на бирже которая работает ежедневно в первый день

Задание 17 № 506956

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?

Решение.

Первый способ (близкий к арифметическому решению).

Пусть первый брокер купил акций, а второй — акций. Тогда первый продал акций, второй — акций.

То, что сумма от продажи акций, полученных вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером, означает: сумма, полученная вторым брокером, больше суммы, полученной первым, в 2,4 раза:

 

Так как цена одной акции у обоих брокеров одинакова, а полученные суммы прямо пропорциональны количеству акций, проданных каждым брокером, то

 

Если — коэффициент пропорциональности количества акций, купленных брокерами, то ими приобретено акций на сумму 3640 р. Следовательно, на тот момент цена каждой акции составляла:

р.

 

Первый брокер продал акций, второй акций. Всего было продано акций. К моменту продажи цена одной акции стала

(р), т.е. на (р) выше.

 

Значит, цена одной акции возросла на 37,5%

 

Второй способ (преобладает алгебраический подход).

Пусть р. — первоначальная цена одной акции, — количество акций, купленных первым брокером, — количество акций, купленных вторым брокером. И пусть цена одной акции возросла на %. Тогда: (1)

Со временем цена одной акции выросла до рублей.

Первый брокер продал акций на сумму рублей, а второй брокер — на рублей.

Согласно условию задачи имеем: т.е.

(2)

 

Так как сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером, то

 

Подставив полученное значение в уравнение (1), будем иметь:

 

Подставим то же значение в уравнение (2):

А значение нами найдено выше.

Следовательно,

 

Ответ: 37,5.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 91.

Source: ege.sdamgia.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *